DEAFIO # 6: NONOGRAMAS

En 1987, Non Ishida, un grafista japonés, gana una competición en Tokio diseñando dibujos de rejilla usando las luces de rascacielos que se encienden o apagan. Al mismo tiempo y de manera independiente, un puzzler japonés profesional llamado Tetsuya Nishio inventa el mismo rompecabezas. De aquí surge el concepto de pintar con números y los rompecabezas lógicos que forman imágenes.

El dibujo por números comenzó a aparecer en revistas japonesas de rompecabezas. Nintendo tomó esta moda y lanzó dos títulos de Picross (Picture Crossword) para la Gameboy, y nueve para la Super nintendo en Japón. Solamente uno de éstos, Mario Picross de Gameboy, fue lanzado en los Estados Unidos. [...] En 1990, James Dalgety en el Reino Unido inventa el nombre de Nonograma (en honor a Non Ishida), y el Sunday Telegraph comienza a publicarlos sobre una base semanal. En 1993, el primer libro de Nonogramas es publicado por No Ishida en Japón. [...] Hoy, las revistas con rompecabezas de pintar por números se publican en los E.E.U.U., Reino Unido, Alemania, Países Bajos, Italia, Hungría, Finlandia y muchos otros países.

En un nonograma, como en el sudoku, también tendremos que rellenar un casillero que inicialmente está en blanco, pero en este caso se sustituyen los números por dibujos. El objetivo del juego consiste en colorear ciertas casillas, no todas, para que finalmente, si lo hemos hecho bien, aparezca un dibujo. ¿Qué casillas rellenar? Para saberlo, aparecen una serie de números en el margen del casillero, tanto en cada fila, como en cada columna. Estos números representan grupos de casillas contiguas que han de ser rellenadas, en esa fila o columna. Por ejemplo, si en una fila aparecen los números “8 4 3″, significará que hay un grupo de ocho casillas rellenas, a continuación otro de cuatro, y finalmente uno de tres, con un número indeterminado de casillas en blanco (como mínimo una) entre estos grupos, y quizás también casillas en blanco en los extremos.

Como ocurría con el sudoku, para resolver nonogramas también existen unas pocas reglas que debemos conocer. Lo primero es buscar el número más grande de los que aparecen, porque seguramente con él podremos rellenar ya unas cuantas casillas. Imaginemos que una fila tiene diez casillas y en ella sólo aparece el número “6″. Pensemos en los casos extremos: que las seis casillas rellenas estén en un extremo o en el otro de la fila. Quedarían en las dos posiciones mostradas. ¿Qué conclusión podemos sacar de estos dos casos? que las dos casillas centrales están rellenas en los dos casos. Si para los dos casos extremos se da esta coincidencia, para cualquiera de los intermedios también: siempre estarán rellenas. Por tanto, las rellenamos. Ya hemos descubierto dos casillas que había que rellenar.

Ahora miramos las columnas en las que están estas dos casillas. Vemos que tienen los números “1 2 1 1″ y “1 1 1 1 1″. En ambos casos, el último grupo es un “1″. Que son precisamente los que acabamos de rellenar. Así que sabemos que justo encima de estas casillas hay un espacio en blanco (entre cada dos grupos de casillas rellenas hemos dicho que hay, como mínimo, una casilla en blanco). Entonces marcamos esas dos casillas con un punto, que significa que son definitivamente casillas en blanco. En la resolución de un nonograma es tan importante descubrir las casillas rellenas, como las que están en blanco, para llegar a completarlo.

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Por: Ginna Pasachoa
Líder de Área de Matemáticas